10進数の演算式 7 ÷ 32 の結果を2進数で表したものはどれか。
ア 0.001011
イ 0.001101
ウ 0.00111
エ 0.0111
解答を導き出す方法はいくつかありますが、ここではまず10進数のまま計算し、その結果を2進数に変換する方法をとってみましょう。
7 ÷ 32 = 0.21875
小数を2進数に変換するには
まずは機械的に基数変換してみましょう。小数点以下に2を掛けていきます。
0.21875 × 2 = 0.4375
0.4375 × 2 = 0.875
0.875 × 2 = 1.75
0.75 × 2 = 1.5
0.5 × 2 = 1.0
3回目の計算のように、計算結果が1を超えた場合も、整数部は無視してください。小数点以下だけに2を掛けていきます。それを小数点以下が0になるまで続けます。
計算結果のみを並べると、以下のようになります。
0.4375
0.875
1.75
1.5
1.0
この整数部分を並べたものが、2進数の小数部分になります。
0.00111
よって、正解はウになります。